การแยกตัวประกอบพหุนาม

                             

พจน์ ${\displaystyle x-r\!}$ จะเรียกว่าเป็นตัวประกอบของพหุนาม ${\displaystyle ax^{2}+bx+c\!}$ ก็ต่อเมื่อ r เป็นคำตอบของสมการกำลังสอง ${\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\!}$

ซึ่งจากสูตรกำลังสอง สามารถแยกตัวประกอบของพหุนามได้เป็น

${\displaystyle ax^{2}+bx+c=a\left(x-{\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}\right)\left(x-{\frac {-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}\right)}$

ในกรณีพิเศษ เมื่อรากของสมการกำลังสองมีเพียงค่าเดียว (คือคำตอบทั้งสองเท่ากัน) พหุนามกำลังสองจะสามารถแยกตัวประกอบได้เป็น

${\displaystyle ax^{2}+bx+c=a\left(x+{\frac {b}{2a}}\right)^{2}\!}$